di Michele Zarrella

Ieri lì, oggi qua, domani chissà: tempo e spazio sono la scena della vita. Quando ci diamo un appuntamento, fissiamo l’ora e il luogo, per poterci incontrare. Una delle menti più brillanti del XX secolo, Albert Einstein spiegò che oltre alle tre dimensioni dello spazio – avanti e indietro, su e giù, a sinistra e a destra, c’è una quarta dimensione: il tempo. La grande differenza fra tempo e spazio è che nello spazio possiamo muoverci come vogliamo, andare avanti e tornare indietro oppure star fermi, ma col tempo abbiamo una sola direzione e non si ferma mai. Domani, ci piaccia o no, sarà un altro giorno, e non ci sarà alcuna via che possa condurci a ieri, né da qui a là come nello spazio. Insomma non si può diventare più giovani, ma solo più vecchi.

Panta rei, tutto passa, tutto scorre, ma perché il tempo passa? Gli uomini si pongono questa domanda dalla notte dei tempi. Nel V secolo a.C. il filosofo Eraclito descrisse così il problema: «Non ci si bagna due volte nello stesso fiume. Perché nel fiume scorre di continuo nuova acqua e anche noi cambiamo di continuo». Secondo Eraclito noi avvertiamo il trascorrere del tempo perché le cose intorno a noi cambiano. Con questa affermazione egli creò un’immagine che si impone a tutti così: il tempo scorre e, a quanto pare, ci trascina con sé.

Ma è ancora vera questa affermazione? Se il tempo scorresse davvero, con quali leggi lo farebbe? La scienza pur non essendo ancora in grado di dire di che cosa sia fatto il tempo ci ha spiegato perché percepiamo il suo passare.

L’uomo ha sempre cercato di misurare il tempo, ma solo con l’avvento dell’orologio meccanico il tempo non era più un qualcosa di inconcepibile e di inattendibile che a volte si mostrava e a volte no nell’ombra delle meridiane, nella sabbia delle clessidre, nella misura di una goccia d’acqua che cadeva in un secchio o di una candela che bruciava. Nel 1657 l’astronomo e fisico Christian Huygens progettò un orologio a pendolo con uno scappamento, un errore, di soli dieci secondi al giorno. Con questi strumenti finalmente il tempo si poteva catturare e misurare. Il complicato meccanismo dell’orologio di Huygens colpì talmente i suoi contemporanei che molti di essi furono pronti a paragonare il suo funzionamento addirittura a quello dell’Universo.

Ma gli orologi a pendolo non funzionano bene su una nave o su altra base non stabile ed inoltre sono sensibili alle variazioni di temperatura. Dobbiamo aspettare un secolo per avere l’H₄, un orologio realizzato, nel 1759 dopo tre prototipi precedenti, da John Harrison. Il dispositivo in argento e ottone grande quanto un piatto nel cui meccanismo gli assi ruotavano quasi senza attrito su diamanti. In questo orologio il pendolo come segnatempo era stato sostituito da molle e rotismi che non risentivano delle oscillazioni delle navi, né delle variazioni termiche che erano compensate da due metalli con variazioni termiche opposte che si compensavano esattamente. Con questo orologio Harrison vinse il grosso premio di 20.000 sterline che il Parlamento inglese aveva promesso a chi avesse risolto il problema della misura del tempo durante la navigazione. La flotta inglese aveva estremo bisogno di tale misura per calcolare esattamente la longitudine della nave.

Il mondo era ancora sotto l’influenza dell’orologio a pendolo di Huygens e anche per il grande fisico Isaac Newton (1643-1727) il tempo si poteva misurare, come scriveva nella sua opera più importante, Principia naturalis principia mathematica, pubblicata nel 1687. Newton chiamò tempo vero il tempo assoluto, cosmico che ci verrebbe imposto a cui dovevamo, con fiducia, adattarci e apparente il tempo dell’esperienza. Con questo concetto Newton, grazie anche alla sua influenza pubblica – ricoprì i ruoli di membro del Parlamento (1689-1690 e 1701), direttore della Zecca inglese (1699-1701) e presidente della Royal Society (1703-1726) –  diede il tono ai tre secoli successivi. Il filosofo e matematico tedesco Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), suo contemporaneo, osò contraddirlo bollando il tempo assoluto, che non si può percepire né misurare, una mera fantasticheria. Nelle sue lettere battagliere Leibniz diceva che dobbiamo chiederci di che cosa parliamo veramente quando diciamo tempo. È chiaro che si tratta sempre di una relazione fra due eventi: uno precedente e uno seguente. Quindi il tempo sarebbe l’ordine degli eventi che sperimentiamo nella vita, ma non il tempo in sé. Quest’ultimo non lo sperimentiamo mai. Pertanto la teoria di un tempo assoluto di Newton non avrebbe alcun senso. In uno spazio statico dove non accede nulla (pensate a un uomo in una caverna buia per settimane) il tempo perde il suo ruolo. Leibniz criticò anche il modo in cui Newton definiva lo spazio. Ma il matematico e filosofo tedesco aveva un’influenza politica molto minore di quella di Newton e le sue idee, che il passare del tempo e il corso dell’Universo sono connessi, furono dimenticate per due secoli. Così gli uomini, per tre secoli dopo Newton, si vedono soggetti a un ritmo universale che batte il tempo senza che essi possano farci nulla.

Dobbiamo attendere una brillante mente della fisica per vedere risolvere le contraddizioni fra gli scienziati precedenti. Albert Einstein, nel XX secolo, accettò come legge naturale che la velocità della luce nel vuoto sia una costante universale. Un raggio di luce viaggia nell’Universo sempre alla velocità di 299.792.458 metri al secondo indifferentemente dal fatto che l’osservatore sia fermo o si muova insieme alla sorgente di luce. Da ciò ne scaturì la sua teoria che il tempo è relativo e cambia in funzione della velocità con cui si osserva un evento. Se ci potessimo muovere su un razzo fino a raggiungere la velocità della luce per qualunque evento su quel razzo un osservatore sulla Terra misurerebbe un tempo sempre più dilatato man mano che il razzo si avvicina alla velocità della luce, fino a diventare nullo se la raggiungesse. Questo effetto è dovuto alla dilatazione temporale dell’accelerazione la quale lascia traccia anche dopo che è sparita. Spesso questo concetto viene detto paradosso dei gemelli. Immaginiamo di avere due gemelli identici: Edgardo e Vittorio. Edgardo parte a bordo di una navicella che viaggia alla velocità di 250.000 km/s. Vittorio è rimasto sulla Terra e vede che il suo orologio indica che il fratello è partito da un’ora, ma se potesse gettare uno sguardo sull’orologio di Edgardo proverebbe una grandissima sorpresa perché su quell’orologio sono trascorsi esattamente 33 minuti: il tempo di Edgardo scorre molto più lentamente. Il t di Edgardo non è lo stesso di Vittorio. Grazie alla dilatazione del tempo dovuta alla grandissima velocità del razzo i 33 minuti di Edgardo, equivalgono a un’ora di Vittorio. E se Edgardo rientra sulla Terra dopo 16 anni e mezzo, troverà il fratello invecchiato di 30 anni. Da questo esempio, possiamo capire che l’accelerazione demolisce il senso comune del tempo e ne lascia traccia evidente. La relatività di Einstein studia i problemi che si presentano al di fuori dell’esperienza umana e mette in crisi il senso comune. Il colpo di genio di Einstein fu quello di riconoscere che il tempo di Edgardo non è lo stesso di Vittorio. Non esiste un orologio centrale per tutti; il tempo dipende da come un osservatore si muove rispetto a ciò che vede. Questa è l’idea centrale della teoria della relatività.

Einstein ci ha detto anche che il tempo dipende anche dalla distanza dal centro di massa in cui stiamo effettuando la misura. Il tempo scorre più lentamente se tale distanza è minore, e scorre più velocemente se tale distanza è maggiore. Pertanto il tempo dei satelliti per il GPS vanno corretti di due valori: uno proporzionale alla loro distanza dal centro della Terra che fa misurare un tempo più veloce e l’altro proporzionale alla velocità che fa misurare un tempo più lento, per ottenere la giusta posizione sulla Terra. Se questi ragionamenti fanno girare la testa non preoccupatevi siete in buona compagnia! È quello che successe a tutti gli scienziati dell’inizio del secolo scorso e a ogni persona che sente parlare di queste cose per la prima volta. Ciò è dovuto al fatto che questi discorsi contraddicono la nostra esperienza che non ci fa concepire il corso del tempo come variabile e soprattutto che noi non siamo abituati a cambiare facilmente prospettiva e passare da un punto di vista ad un altro.

Einstein immaginò di cavalcare un raggio di luce e provò a guardare il mondo da quel punto di vista. Con questi suoi esperimenti mentali concepì la teoria della relatività con la quale ci ha detto che non esiste un tempo unico per tutti. Il tempo dipende da come un osservatore si muove rispetto all’evento che vede. Insomma il tempo per un osservatore fermo non è lo stesso per uno che si muove. E oggi, da numerosissime verifiche, sappiamo che Einstein aveva ragione.

Concludendo ora possiamo dire che non ha alcun senso chiedersi se un orologio sia esatto o no. Dato che tutti i corpi dell’Universo si muovono l’uno rispetto all’altro, qualunque punto di osservazione è pari ad un altro. Questo è il principio di relatività: ognuno ha ragione dal suo punto di vista, pertanto il tempo sulla Terra è altrettanto valido di quello su Saturno o di quello su una navicella ultraveloce. Ma tutte queste misure sono diverse. Dunque chi parla di tempo deve dire di quale tempo sta parlando e di dove si trova rispetto al centro di massa. Così Einstein ha chiuso col concetto di tempo introdotto da Newton. Questa è la realtà, altro che il tempo assoluto da accettare con fiducia.